Tìm các số a, b, c sao cho
$ \frac{a}{(x-1)(x+2)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} +\frac{c}{x+2}=\frac{4x^2+2x}{(x+2)(x^2-1)} $
p/s: Cảm ơn bạn rất nhiều. Đã sửa !
$ \frac{a}{(x-1)(x+2)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} +\frac{c}{x+2}=\frac{4x^2+2x}{(x+2)(x^2-1)} $
$\Leftrightarrow \frac{a(x+1)}{(x-1)(x+2)(x+1)} + \frac{x-1}{(x-1)(x+1)(x+2)} +\frac{c(x-1)(x+1)}{(x+2)(x-1)(x+1)}=\frac{4x^2+2x}{(x+2)(x-1)(x+1)} $
$\Leftrightarrow \frac{a(x+1)+x-1+c(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+2)}=\frac{4x^2+2x}{(x+2)(x-1)(x+1)} $
$\Leftrightarrow ax+a+x-1+cx^2-c=4x^2+2x$
$\Leftrightarrow cx^2+x(a+1)+(a-c-1)=4x^2+2x$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}c=4\\ a+1=2\\a-c-1=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow ...$
