Chủ đề này có 8 trả lời

[vietnamesegauss89]

Trước đây.anh THÀNH TRUNG có nêu 3 bài sau nhưng chưa có ai trả lời.Xin viết
ra đây để moi người cùng trao đổi:

1)Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b)\dfrac{f(x)}{x} bi chặn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietnamesegauss89: 24-02-2006 - 15:24

[Ronaldo]

Bài 1 và 2 cùng phương pháp: có thể xem bài thi châu Á Thái Bình Dương, năm 9 mấy gì đó.
Còn một loạt bài có thể đặt ra giống thế và khá khó :
4)Tìm f liên tục:
ff(x)=x+f(x) (mô tả theo dãy Fibonaci)
Có rất nhiều bài thế này, khá phức tạp, theo như tôi biết , có một cách của thầy Hà Huy Khoái rất ngắn, nhưng rất khó nghĩ
Dạng bài này có thể đọc :quyển gì về phương trình hàm của Nguyễn Trọng Tuấn, quyển này không khó, nhưng mà cơ bản, thế là đủ để học phương trình hàm rồi

[1249]

Với bài 3 đầu tiên ta cm:F(x)>x sau đó đặt g(x)=f(x)-x sau đó sư dụng phản chưng là ok

[daochich]

Đốm đen viết rõ được kô
hinh như may đang bốc phét thì phải

[god]

thì dúng la nó dang bốc phét con gì nũa

[nlhma13]

Bài số 3 giải thế này:
Từ giả thiết ta có:
f(x+1)-(x+2) = [ f(x) - (x+1)^2 ] / x
= [f(x) - (x+1) ] * [f(x) + (x+1)] / x
Từ đó suy ra : f(x+1) - (x+2) [ f(x) - (x+1) ] .(x+2)/x

Do đó x 1, n 1 n Z ta có:
f(x+n) -(x+n+1) [ f(x) - (x+1) ] * (x+n) * (x+n+1) / [x * (x+1)]
Suy ra [f(x+n) - (x+n+1)] / (x+n) (f(x) - (x+1))*(x+n+1) / [x*(x+1)]
Nhận xét: Vế trái bị chặn vậy suy ra f(x)-(x+1) phải bằng 0 vậy ta có
f(x) x+1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nlhma13: 20-02-2006 - 08:44

[vietnamesegauss89]

Các bạn thử làm bài của anh camum xem sao:
Tìm tất cả các hàm f liên tục thỏa mãn:

[tatca_viem311]

cai do boc phet co hang lam k dc noi dai cho xong nu tui ne ko lam dc noi luon hi hi thay vui thi gui email cho tui ha [email protected]

[vietnamesegauss89]

[quote name='vietnamesegauss89' date='Mar 2 2006, 08:42 PM']Các bạn thử làm bài của anh camum xem sao:
Tìm tất cả các hàm f liên tục thỏa mãn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X^2-X-1=0có 2 nghiệm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2},x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}
http://dientuvietnam...metex.cgi?k_2(x)=\dfrac{f(x)-x.x_1}{x_2-x_1},k_1(x)=\dfrac{x.x_2-f(x)}{x_2-x_1}
Với x>y,ta có:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_n(x)>u_n(y)
http://dientuvietnam...metex.cgi?k_1(y)>k_1(x).Cho n chẵn,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k_1(y)<k_1(x).cho n lẻ.

*)Nếu f giảm:tương tự