Chủ đề này có 8 trả lời

[Oral1020]

1) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Trên các cạnh $AB$, $AC$, $BC$ dựng các hình vuông $ABED$, $ACPQ$, $BCMN$. Đường cao $AH$ thuộc cạnh huyền của tam giác vuông $ABC$ cắt $MN$ tại $F$.
a) Chứng minh rằng: Diện tích của $BHFN$ bằng diện tích của $ABED$ từ đó suy ra $AB^2=BC.BH$.
b) Chứng minh rằng: Diện tích của $HCMF$ bằng diện tích $ACPQ$ từ đó suy ra $AC^2=BC.HC$.
2) Cho hình thang $ABCD$, $BC//AD$. Các đường chéo cắt nhau tại $O$. Chứng minh rằng: Diện tích của $OAB$ bằng diện tích $OCD$ từ đó suy ra $OA.OB=OC.OD$.
3)Chứng minh rằng 3 đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành 6 phần bằng nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 09-09-2012 - 18:48

[Tru09]

Thử cái nào

Hình gửi kèm

• 

[Oral1020]

Thử cái nào

??? Đê bài yêu cầu là chứng minh điều đó rồi mới suy ra mà

[BlackSelena]

??? Đê bài yêu cầu là chứng minh điều đó rồi mới suy ra mà

Sao phải máy móc thế bạn ?
Bài 2:
Ta có $\sin AOB = \sin DOC$
Mặt khác, theo thales $\frac{OA}{OC} = \frac{OD}{OB}$
$\Rightarrow OA.OB = OC.OD$
Vậy $S_{AOB} = S_{DOC}$

[Oral1020]

Sao phải máy móc thế bạn ?
Bài 2:
Ta có $\sin AOB = \sin DOC$
Mặt khác, theo thales $\frac{OA}{OC} = \frac{OD}{OB}$
$\Rightarrow OA.OB = OC.OD$
Vậy $S_{AOB} = S_{DOC}$

Mình mới lớp 8 hà nên không hiểu bạn ơi
Còn bài hai thì mình làm được rồi nhưng chỗ suy ra thì không biết!Mấy bạn giúp mình nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 09-09-2012 - 18:19

[BlackSelena]

Mình mới lớp 8 hà nên không hiểu bạn ơi
Còn bài hai thì mình làm được rồi nhưng chỗ suy ra thì không biết!Mấy bạn giúp mình nha

Nếu bạn ham học thì hãy tham khảo chút về phần hệ thức lượng trong chương trình lớp 9.
Nội dung thì như sau: Cho tam giác vuông $ABC$ tại $A$. Đường cao $AH$ khi đó thì $AB^2 = BH.BC$
Chứng minh bằng cách xét 2 tam giác đồng dạng $ABH$ và $CBA$
Chúc bạn học tốt, thân !

[BlackSelena]

Bài 3:

Là bài toán đảo của bài toán này
Ta quy về chứng minh $S_{AGB} = S_{AGC} = S_{BGC}$
Kẻ hình phụ như bài trên rồi chứng minh $\triangle BMD = \triangle CND$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 09-09-2012 - 19:15

[Oral1020]

Bài 3:

Là bài toán đảo của bài toán này
Ta quy về chứng minh $S_{AGB} = S_{AGC} = S_{BGC}$
Kẻ hình phụ như bài trên rồi chứng minh $\triangle AMD = \triangle CND$

Cám ơn bạn nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 09-09-2012 - 19:16

[BlackSelena]

Làm rõ giùm mình đi bạn còn cái của bạn là tam giác BMD nới đúng

Kẻ $BM, CN$ vuông góc với $AG$
$\triangle BMD$ và $\triangle CND$ có $BD = CD, \angle BDM = \angle CDN$
Vậy $\triangle BMD = \triangle CND \Rightarrow BM = CN$
2 tam giác $AGB$ và $AGC$ có $AG$ chung và đường cao bằng nhau nên diện tích chúng bằng nhau, hay $\frac{1}{2}$ diện tích chúng cũng bằng nhau. Chứng minh tương tự ta có đpcm.