Chủ đề này có 2 trả lời

[vanhieu9779]

tìm a,b để hàm số y=$x^{3}$+ax+b=o cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanhieu9779: 13-09-2012 - 13:10

[longqnh]

tìm a,b để hàm số y=x^3+ax+b=o cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau

PT hoành độ giao điểm y và Ox
$x^3+ax+b=0$
Theo $Viete$ bậc 3:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} + {x_3} = 0\left( 1 \right) \\
{x_1}{x_2}{x_3} = a\left( 2 \right) \\
{x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_1}{x_3} =- b\left( 3 \right) \\
\end{array} \right.\]
YCBT $<=>$ pthđgđ có 3 nghiệm pb lập thành cấp số cộng $<=>x_{1}+x_{3}=2x_{2} (4)$
Thay $(4)$ vào $(1)=>x_{2}=0$
Thay $x_{2}=0$ vào $(2) =>$ $\boxed{a=0}$
Thay $x_{2}=0$ vào $(3)=> x_{1}x_{3}=-b$
Thay $x_{2}=0$ vào $(1)=>x_{1}+x_{3}=0$
Vậy $b$ sẽ xác định bởi phương trình $t^2-b=0$
Tới đây tịt

[vanhieu9779]

nhầm rùi bạn ơi