Chủ đề này có 1 trả lời

[alibaba00]

1)Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} \geqslant 90 độ$,$D$ là điểm nằm giữa $A$ và $C$.Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ $A$ và $C$ đến $BD$ thì lớn hơn đường cao kẻ từ $A$ và nhỏ hơn đường cao kẻ từ $B$
2)Độ dài hai cạnh của tam giác là $4cm$ và $6cm$.Nửa tổng đường cao tương ứng với hai cạnh đáy đó bằng đường cao còn lại.Tính độ dài cạnh thứ 3
Em mới làm được bài hai.Mấy bạn coi có đúng không nhá
Gọi các đường cao lần lượt là x,y,z và cạnh thứ 3 là a,ta có đẳng thức sau
$\dfrac{4x}{2}=\dfrac{6y}{2}=\dfrac{az}{2}=S$
Suy ra :$4x=6y=az=2S$
Suy ra :$x=\dfrac{S}{2} ; y=\dfrac{S}{3} ; z= \dfrac{2S}{a}$
Mà theo đề bài ta có:
$(\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{3})\dfrac{1}{2}=\dfrac{2S}{a}$
Suy ra : $\dfrac{5S}{12}=\dfrac{2S}{a}$
Suy ra $5Sa=24S$
Suy ra $a=4,8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alibaba00: 16-09-2012 - 08:58

[nk0kckungtjnh]

1)Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} \geqslant 90 độ$,$D$ là điểm nằm giữa $A$ và $C$.Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ $A$ và $C$ đến $BD$ thì lớn hơn đường cao kẻ từ $A$ và nhỏ hơn đường cao kẻ từ $B$

$S_{\Delta ABC}=\frac{AF.BC}{2}=S_{\Delta BDC}+S_{\Delta BDA}$
Suy ra: $\frac{AF.BC}{2}=\frac{AH.BD}{2}+\frac{BD.CG}{2}$
$AF.BC=(AH+CG).BD$
Suy ra: $\frac{BC}{BD}=\frac{AH+CG}{AF}
Dễ dàng chứng minh được: BC>BD nên AH+CG>AF (ĐPCM)
Câu b hình như sai .....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 17-09-2012 - 21:25