Chủ đề này có 4 trả lời

[cuongmv166]

Bài 1: Cho 3 đg tròn có bán kính R1, R2, R tiếp xúc ngoài lẫn nhau đôi 1 và tiếp xúc vs 1 đg thẳng trong đó R là bán kính có độ dài nhỏ nhất. Tìm min của R1, R2 theo độ dài R cho trc.

Bài 2: Cho điểm M ở trong (O;R). Qua M, hãy dựng 2 dây AB và CD vuông góc vs nhau (tại M) sao cho AB + CD lớn nhất.

Bài 3: Cho (O), 1 điểm P và 1 đg thẳng xy. Qua P vẽ cát tuyến bất kì cắt đg tròn ở A và B. Vẽ các dây AA' và B cùng // với xy. C/m: Khi cát tuyến PAB di động (nhưng vẫn qua P) thì A'B' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.

Bài 4: 1 khu công nghiệp có bốn nhà máy A,B,C,D. Nhà máy A cách B 3,7km, cách C là 6,9km; nhà máy B cách C là 4,5km, cách D là 6km; nhà máy C cách D là 3km. Ng ta tính rằng 4 nhà máy đó có thể dùng chung 1 cái còi báo giờ làm việc mà tiếng còi chuông nghe xa ko quá 4km.
1. Dựng hoành độ vị trí các nhà máy với tỉ xích số: 1/100000.
2. Chỉ rõ trên hoành độ phạm vi có thể đặt còi dùng chung cho cả 4 nhà máy.
3. Chỉ rõ vị trí đặt còi để cả 4 nhà máy nghe rõ nhất.

[triethuynhmath]

Bài 2: Cho điểm M ở trong (O;R). Qua M, hãy dựng 2 dây AB và CD vuông góc vs nhau (tại M) sao cho AB + CD lớn nhất.

Chém câu 2:
Ta có: Vẽ $OF,OG \perp AB,CD$ ta có:
$AB+CD\leq \sqrt{2(AB^2+CD^2)}=\sqrt{8(2R^2-(OF^2+OG^2)}=\sqrt{8(2R^2-OM^2)}$ Không đổi (O là tâm đường tròn ngoai tiếp).
Dấu "=" xảy ra khi AB,CD hợp với OM 1 góc 45 độ $(đpcm)$

[tinhyeutuoitre]

Bài 3: Cho (O), 1 điểm P và 1 đg thẳng xy. Qua P vẽ cát tuyến bất kì cắt đg tròn ở A và B. Vẽ các dây AA' và B cùng // với xy. C/m: Khi cát tuyến PAB di động (nhưng vẫn qua P) thì A'B' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.

xem lại dề bài nha bạn.cái chỗ B//xy ý

[tinhyeutuoitre]

tớ mạn phép sửa đề nha
Bài 3: Cho (O), 1 điểm P và 1 đg thẳng xy. Qua P vẽ cát tuyến bất kì cắt đg tròn ở A và B. Vẽ các dây AA' và BB' cùng // với xy. C/m: Khi cát tuyến PAB di động (nhưng vẫn qua P) thì A'B' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.
GỢI Ý: dễ thấy ABA'B' là hình thang cân và đường thẳng d đi qua O vuông góc với xy cố định chính là trục đối xứng của nó
như vậy mọi điểm thuộc AB có điểm đối xứng qua d đều thuộc A'B' .
THẬT MAY MẮN LÀ P CỐ ĐỊNH CŨNG THUỘC AB . NÊN ĐIỂM ĐỐI XỨNG P' CỦA NÓ TRÊN A'B' CỐ ĐỊNH....
PHẦN TRÌNH BÀY KĨ HƠN NHƯỜNG CHỦ THỚT

[cuongmv166]

tớ mạn phép sửa đề nha
Bài 3: Cho (O), 1 điểm P và 1 đg thẳng xy. Qua P vẽ cát tuyến bất kì cắt đg tròn ở A và B. Vẽ các dây AA' và BB' cùng // với xy. C/m: Khi cát tuyến PAB di động (nhưng vẫn qua P) thì A'B' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.
GỢI Ý: dễ thấy ABA'B' là hình thang cân và đường thẳng d đi qua O vuông góc với xy cố định chính là trục đối xứng của nó
như vậy mọi điểm thuộc AB có điểm đối xứng qua d đều thuộc A'B' .
THẬT MAY MẮN LÀ P CỐ ĐỊNH CŨNG THUỘC AB . NÊN ĐIỂM ĐỐI XỨNG P' CỦA NÓ TRÊN A'B' CỐ ĐỊNH....
PHẦN TRÌNH BÀY KĨ HƠN NHƯỜNG CHỦ THỚT

Tks bạn đã nhắc nhở! Mình đã fix lại