GHPT:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x+2=\sqrt{y^{3}+3y^{2}} & \\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^{2}+8y} & \end{matrix}\right.$
GHPT: $x^{3}-3x+2=\sqrt{y^{3}+3y^{2}}...$
Bắt đầu bởi minhdat881439, 17-09-2012 - 16:12
#1
Đã gửi 17-09-2012 - 16:12
- Mai Duc Khai và donghaidhtt thích
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 17-09-2012 - 16:36
Cho ké tí
Bài 2: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x^5+xy^4=y^{10}+y^6 \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6
\end{array}\right.$
Bài 2: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x^5+xy^4=y^{10}+y^6 \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6
\end{array}\right.$
- Mai Duc Khai và donghaidhtt thích
#3
Đã gửi 17-09-2012 - 16:59
Ai cho ké đấy xin phép t chưa hả =)).Cho ké tí
Bài 2: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x^5+xy^4=y^{10}+y^6 \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6
\end{array}\right.$
Ta thấy y=0 không phải là nghiệm của hệ phương trình chia phương trình đầu cho $y^{5}$ ta được:
$(\frac{x}{y})^{5}+\frac{x}{y}=y^{5}+y$
Xét hàm số f(t)=$t^{5}+t$,$\forall t\in \mathbb{R}$ có $f'(t)=5t^{4}+1> 0, \forall t\Rightarrow f(t)$ đồng biến nên:
$f(\frac{x}{y})=f(y)\Leftrightarrow \frac{x}{y}=y\Leftrightarrow x=y^{2}$ thay vào pt (2) ta được:
$\sqrt{5+4x}+\sqrt{x+8}=6$
xét g(x)=$\sqrt{5+4x}+\sqrt{x+8}$$\Rightarrow g'(x)=\frac{2}{\sqrt{5+4x}}+\frac{1}{2\sqrt{x+8}}> 0,\forall x> \frac{-5}{4}\Rightarrow g(x)$ tăng mà g(x)=6
vậy x=1 là nghiệm duy nhất của pt suy ra $y=\pm 1$
Vậy...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 17-09-2012 - 17:03
- Mai Duc Khai, T M và donghaidhtt thích
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#4
Đã gửi 24-09-2012 - 18:37
Bài này chưa ai giải nhỉ?GHPT:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x+2=\sqrt{y^{3}+3y^{2}} & \\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^{2}+8y} & \end{matrix}\right.$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh