Cho đoạn thẳng $AB=6cm$, gọi M là điểm di động trên đoạn thằng AB. Vẽ 2 hình vuông có cạnh lần lượt là MA và MB. Xác định vị trí của M để tổng diện tích 2 hình vuông này đạt giá trị nhỏ nhất.
Xác định vị trí M để tổng diện tích 2 hình vuông này đạt giá trị lớn nhất
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 17-09-2012 - 18:10
#2
Đã gửi 17-09-2012 - 20:29
dinhthanhhung
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
S của 2 hình vuông = AM2+BM2
Áp dụng CS :AM2+BM2>= (AM+BM)2/2 tức là >=18
Dấu = xảy ra khi AM=BM
Áp dụng CS :AM2+BM2>= (AM+BM)2/2 tức là >=18
Dấu = xảy ra khi AM=BM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dinhthanhhung: 17-09-2012 - 20:31
#3
Đã gửi 17-09-2012 - 21:14
ckuoj1
-
- Thành viên
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
Đặt MA=a; MB =b.Cho đoạn thẳng $AB=6cm$, gọi M là điểm di động trên đoạn thằng AB. Vẽ 2 hình vuông có cạnh lần lượt là MA và MB. Xác định vị trí của M để tổng diện tích 2 hình vuông này đạt giá trị nhỏ nhất.
$S_{v1}=a^{2};S_{v2}=b^{2}$
$\Rightarrow S = a^{2}+b^{2}$$\geq \frac{(a+b)^{2}}{2}=18$
Vậy $S_{min}=18 cm \Leftrightarrow MA=MB=3$.
P/S: Bạn ơi, đề bài với tiêu đề không nhất quán
Bạn dành ít phút đọc cái phần gõ latex tại đâyS của 2 hình vuông = AM2+BM2
Áp dụng CS :AM2+BM2>= (AM+BM)2/2 tức là >=18
Dấu = xảy ra khi AM=BM
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
