1 reply to this topic

[shinichi2095]

Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành,K là trung điểm của SC,mp
($\ss$)qua AK cắt SB,SD lần lượt tại M,N.
chứng minh rằng:$\frac{SB}{SM}+\frac{SD}{SN}=3$

Edited by shinichi2095, 19-09-2012 - 05:47.

[keichan_299]

bạn tự vẽ hình nhé
Trong(ABCD) AC cắt BD tại O.
Trong (SAC) SO cắt AK tại I
Trong (SBD) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB,SD tại M,N
mặt phẳng qua AK cắt SB,SD là mặt phẳng (ANKM).
O,K là trung điểm AC,SC => I là trọng tâm tam giác SAC
=> $\frac{SO}{SI}=\frac{3}{2}$
MN song song với DB nên $\frac{SB}{SM}= \frac{SD}{SN}=\frac{SO}{SI}=\frac{3}{2}$
=>đpcm.