2 replies to this topic

[BlueKnight]

Cho $a^{3}-3a^{2}+7a-2012=0$
$b^{3}-3b^{2}+7b+2002=0$
Tính a+b
-----


Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

Tiêu đề cũ: Tính giá trị biểu thức

[sieutoan99]

Cho $a^{3}-3a^{2}+7a-2012=0$
$b^{3}-3b^{2}+7b+2002=0$
Tính a+b
-----


Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

Tiêu đề cũ: Tính giá trị biểu thức

Ta có $\left\{\begin{matrix} (a-1)^{3}&+4a &-2011=0 \\ (b-1)^{3} &+4b &+2003=0 \end{matrix}\right.$
Cộng cả 2 hệ vào ta có $(a+b-2)\left [ (a-1)^{2}-(a-1)(b-1)+(b-1)^{2}+4 \right ]=0$
Ta lại có $(a-1)^2-(a-1)(b-1)+(b-1)^2+4=\frac{(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2+8}{2}> 0$
Vậy A=a+b=2

Edited by sieutoan99, 23-09-2012 - 10:35.

[BlueKnight]

cảm ơn anh nhiều nhé