Chủ đề này có 2 trả lời

[BlueKnight]

Tìm Max của E=$2x+\sqrt{8-2x^{2}}$

[nthoangcute]

Tìm Max của $E=2x+\sqrt{8-2x^{2}}$

Xét hàm số $f(x)=2x+\sqrt{8-2x^{2}}$
Khi đó $f'(x)=2-\frac{2x}{\sqrt{8-2x^2}}$
$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{2}{3} \sqrt{6}$
Ta có bảng xét dấu thì ta thấy:
$f_{max} f=f(\frac{2}{3} \sqrt{6})=2\sqrt{6} \Leftrightarrow x=\frac{2}{3} \sqrt{6}$

[longqnh]

Tìm Max của E=$2x+\sqrt{8-2x^{2}}$

Sử dụng Bunyakovsky, ta có:
\[E = \sqrt 2 \sqrt 2 x + \sqrt {8 - 2{x^2}} \le \sqrt {3\left( {2{x^2} + 8 - 2{x^2}} \right)}= 2\sqrt 6 \]
Đẳng thức xảy ra $<=>x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$

@nthoangcute: đây là box THCS mà chú chém đạo hàm vào ah

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longqnh: 23-09-2012 - 11:41