1 reply to this topic

[anhxuanfarastar]

Tìm m để phương trình $\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{(1+x)(8-x)}=m$
a. Có nghiệm
b. Có nghiệm duy nhất

Edited by Tham Lang, 26-09-2012 - 17:07.

[traitimcamk7a]

Tìm m để phương trình $\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{(1+x)(8-x)}=m (1)$
a. Có nghiệm
b. Có nghiệm duy nhất

Đặt $t=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}$ Với $x \in [-1;8]$ thì $t \in [3;3\sqrt{2}]$
Khi đó pt (1) trở thành pt: $t+ \frac{t^2-9}{2}=m (2)$
a. (1) có nghiệm khi (2) có nghiệm thuộc $[3;3\sqrt{2}]$
b. (1) có nghiệm duy nhất khi (2) có nghiệm $t=3\sqrt{2}$

Edited by traitimcamk7a, 26-09-2012 - 16:30.