Tìm các số nguyên $x, y$ thoả mãn đẳng thức: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Tìm các số nguyên $x, y$ thoả mãn đẳng thức: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi yellow, 30-09-2012 - 21:23
#1
Đã gửi 30-09-2012 - 21:23
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 30-09-2012 - 21:43
thedragonknight
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Thượng sĩ
Nhân 4 cả 2 vế ta đc:Tìm các số nguyên $x, y$ thoả mãn đẳng thức: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
$4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2$
$4(x+y)^2-(2xy+1)^2=-1$
$(2x+2y+2xy+1)(2x+2y-2xy-1)=-1$
Tới đây là ok rồi
- yellow và Mai Xuan Son thích
#3
Đã gửi 30-09-2012 - 21:49
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
#4
Đã gửi 30-09-2012 - 22:02
Mai Xuan Son
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Vagrant
Làm vậy thì khó mà raCó thể làm như sau:pt $x^{2}\left ( 1-y^{2} \right )+xy+y^{2}= 0$,để pt có ng nguyên thì $\Delta = k^{2}\left ( k\in Z \right )$?
~~~like phát~~~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
