Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 30-09-2012 - 22:03
Hãy tìm giá trị của biểu thức: $P = a^{2004} + b^{2004}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi yellow, 30-09-2012 - 22:01
#1
Đã gửi 30-09-2012 - 22:01
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực dương $a$ và $b$ thoả mãn: $a^{100} + b^{100} = a^{101} +b^{101} = a^{102} + b^{102}$. Hãy tìm giá trị của biểu thức: $P = a^{2004} + b^{2004}$
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 30-09-2012 - 22:21
Mai Xuan Son
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Vagrant
từ $a^{100} + b^{100} = a^{101} +b^{101}$Cho các số thực dương $a$ và $b$ thoả mãn: $a^{100} + b^{100} = a^{101} +b^{101} = a^{102} + b^{102}$. Hãy tìm giá trị của biểu thức: $P = a^{2004} + b^{2004}$
suy ra $a^{100}(a-1)=(1-b)b^{100}$ (1)
$a^{100} + b^{100}= a^{102} + b^{102}$
suy ra $a^{100}(a-1)(a+1)=b^{100}(1-b)(b+1)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\left\{\begin{matrix}a=b & \\ & b=1 \end{matrix}\right.$
đến đây thì dễ ròi
- Hoa Hồng Lắm Gai yêu thích
~~~like phát~~~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
