Chủ đề này có 6 trả lời

[trbinh]

Giải và biện luận phương trình

a) $\frac{x-a}{x+1}=\frac{x+3}{x-1}$

b) $\frac{4mx+1}{n}-3=\frac{3x}{n}+2$

c) $\frac{x-a}{x-1}-\frac{x-b}{x+1}=\frac{2-b(x-1)}{x^{2}-1}$

d) $\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ca}{c+a}=a+b+c$

e) $\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}+\frac{1}{x+a+b}=\frac{3}{x}$

Nhờ mọi người hướng dẫn rõ chút nhé, tks mọi người

[thanh hai nguyen]

SAO lắm thế, cứ đặt diều kiện rồi biến đổi lăng nhăng là ra mà

[duongchelsea]

Giải và biện luận phương trình

d) $\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ca}{c+a}=a+b+c$

$$\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ca}{c+a}=a+b+c\Rightarrow (\frac{x-ab}{a+b}-c)+(\frac{2-bc}{b+c}-a)+(\frac{x-ca}{c+a}-b)=0\Rightarrow \frac{x-ab-bc-ca}{a+b}+\frac{x-ab-bc-ca}{b+c}+\frac{x-ab-bc-ca}{c+a}=0\Rightarrow (\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})x-(ab+bc+ca)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=0$$
Tới đây bạn giải và biện luận như phương trình bậc nhất.

[trbinh]

Cái mình cần là biện luận ý

[Dramons Celliet]

Cái mình cần là biện luận ý

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn ($ax+b=0$) thì bạn cần làm như sau:
- Xét trường hợp $a=0$, nếu $b=0$ thì phương trình có vô số nghiệm $x\in R$, nếu $b\neq 0$ thì phương trình vô nghiệm.
- Xét trường hợp $a\neq 0$ thì phương trình có nghiệm $x=-\dfrac{b}{a}$.

[yellow]

Giải và biện luận phương trình

a) $\frac{x-a}{x+1}=\frac{x+3}{x-1}$

ĐKXĐ: $x\neq \pm 1$
Ta có phương trình trên tương đương với:
$(x-a)(x-1)=(x+3)(x+1)<=>x^2-x-ax+a=x^2+4x+3$
$<=>x(a+5)=-a-3$
Nếu $a = -5$ thì $0x=-8$ phương trình vô nghiệm
Nếu $a\neq -5$ thì $x=\frac{-a-3}{a+5}$
$x=\frac{-a-3}{a+5}$ là nghiệm của phương trình đã cho $<=> \frac{-a-3}{a+5}\neq 1$ và $\frac{-a-3}{a+5}\neq -1$ $<=> a\neq -4$
Đến đây, kết luận nữa là xong, các câu còn lại tương tự mà làm.

[trbinh]

Có ai giải được bài cuối không?
$\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}+\frac{1}{x+a+b}=\frac{3}{x}$