Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
M là điểm trên cạnh BC
Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AM
Xác định vị trí của M để tổng BE+CF đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác
Bắt đầu bởi nguyenhuuquangminh, 02-10-2012 - 22:10
#1
Đã gửi 02-10-2012 - 22:10
nguyenhuuquangminh
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 02-10-2012 - 22:15
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Hình bạn tự vẽ nha.Giải nha
- Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
- M là điểm trên cạnh BC
- Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AM
- Xác định vị trí của M để tổng BE+CF đạt giá trị lớn nhất
Ta có $BM\geq BE$ và $CM\geq CF$ nên $BE+CF\leq BM+CM=BC$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $M$ là chân đường cao hạ từ $A$ tới $BC$
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#3
Đã gửi 02-10-2012 - 22:18
nguyenhuuquangminh
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
vì sao DấuHình bạn tự vẽ nha.
Ta có $BM\geq BE$ và $CM\geq CF$ nên $BE+CF\leq BM+CM=BC$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $M$ là chân đường cao hạ từ $A$ tới $BC$
"=" xảy ra khi và chỉ khi M là chân đường cao hạ từ A tới BC, bạn giải thik rõ được không??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhuuquangminh: 02-10-2012 - 22:19
#4
Đã gửi 02-10-2012 - 22:21
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Dấu "=" xảy ra khi $E, F$ trùng với $M$. Mà $E, F$ là chân đường cao hạ từ $B$ và $C$ tới $AM$ nên $M$ là chân đường cao hạ từ $A$ tới $BC$.vì sao Dấu
"=" xảy ra khi và chỉ khi M là chân đường cao hạ từ A tới BC, bạn giải thik rõ được không??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 02-10-2012 - 22:21
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
