Chủ đề này có 3 trả lời

[cherrybunny]

Bài 1 Rút gọn:
C= $\sqrt{4\sqrt{5+\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$

Bài 2: tìm a,b nếu : $\sqrt{a+b-2}$ = $\sqrt{a}+ \sqrt{b} - \sqrt{2}$

[yellow]

Bài 2: tìm a,b nếu : $\sqrt{a+b-2}$ = $\sqrt{a}+ \sqrt{b} - \sqrt{2}$

Phải có $a,b\geq 0$
Đặt $a=m^2,b=n^2$
Ta có: $\sqrt{m^2+n^2-(\sqrt{2})^2}=\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}-\sqrt{(\sqrt{2})^2}$
$<=>\sqrt{m^2+n^2-(\sqrt{2})^2}=m+n-\sqrt{2}$
Bình phương hai vế ta có:
$m^2+n^2-(\sqrt{2})^2=(m+n-\sqrt{2})^2$
$<=>m^2+n^2-(\sqrt{2})^2=m^2+n^2+(\sqrt{2})^2+3mn-2n\sqrt{2}-2m\sqrt{2}$
$<=>2(\sqrt{2})^2+3mn-2n\sqrt{2}-2m\sqrt{2}=0$
$<=>(\sqrt{2})^2+mn-n\sqrt{2}-m\sqrt{2}=0$
$<=>\sqrt{2}(\sqrt{2}-n)-m(\sqrt{2}-n)=0$
$<=> (\sqrt{2}-n)(\sqrt{2}-m)=0$
$<=>m=\sqrt{2}$ hoặc $<=>n=\sqrt{2}$
+ Nếu $m=\sqrt{2}$ $=>a=2$ $=>b$ thoả mãn với mọi $b\geq 0$
+ Nếu $n=\sqrt{2}=>b=2=>a$ thoả mãn với mọi $a\geq 0$

[yellow]

Bài 1 Rút gọn:
C= $\sqrt{4\sqrt{5+\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$

Bài này phải là thế này bạn: $\sqrt{4\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$

[cherrybunny]

Bài này phải là thế này bạn: $\sqrt{4\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$

ừ . cảm ơn bạn, đúng là hôm đó mình sai đề thật. Nên khi sửa lại thì làm được rồi.