Chủ đề này có 2 trả lời

[thangthaolinhdat]

Câu 10:
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DF $\approx$ ....cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 6:
Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1 : 3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào ? Đáp số: (Viết kết quả dưới dạng a : b)

[triethuynhmath]

Câu 6:
Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1 : 3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào ? Đáp số: (Viết kết quả dưới dạng a : b)

Câu này quá dễ.
Giả sử $a <b$ ($a,b$ là độ dài 2 cạnh góc vuông)
$\frac{1}{9}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{x.c}{y.c}=\frac{x}{y}$($c$ là độ dài cạnh huyền,$x,y$ là độ dài 2 cạnh được đường cao chia).Vậy tỉ số là $\frac[1}{9} (Q.E.D)$

[yellow]

Câu 10:
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DF $\approx$ ....cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 6:
Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1 : 3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào ? Đáp số: (Viết kết quả dưới dạng a : b)

Đây chẳng phải là hai câu trong bài 1 vòng 3 violympic lớp 9 sao.
Câu 6 bạn $triethuynhmath$ đã giải rồi. Còn câu 10 mình xin được chém luôn.
Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $DEF$.
Ta có: $DE^2=EG.EN=\frac{2}{3}EN.EN=\frac{2}{3}EN^2$
Do $EN=4cm$ nên $DE^2=\frac{32}{3}$
Ta lại có $\Delta DEF$ vuông tại $D$ có $DM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $EF$ nên $2DM=EF=2,5.2=5cm$
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta DEF$ vuông tại D ta có:
$DE^2+DF^2=EF^2=>DF^2=EF^2-DE^2=5^2-\frac{32}{3}=\frac{43}{3}$
$=>DF=\sqrt{\frac{43}{3}}\approx 3,79$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 05-10-2012 - 12:37