giải phương trình:
$(\sqrt{x}+2)^{\sqrt{x}}=(\sqrt{x})^{\sqrt{x}+2}$
giải phương trình: $(\sqrt{x}+2)^{\sqrt{x}}=(\sqrt{x})^{\sqrt{x}+2}$
Bắt đầu bởi lovecat95, 06-10-2012 - 10:32
#2
Đã gửi 06-10-2012 - 16:02
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
giải phương trình:
$(\sqrt{x}+2)^{\sqrt{x}}=(\sqrt{x})^{\sqrt{x}+2}$
Hướng dẫn:
Điều kiện: $x \geqslant 0$.
Đặt $u = \sqrt x \,\,\left( {u \geqslant 0} \right)$.
Ta có phương trình: ${\left( {u + 2} \right)^u} = {u^{u + 2}}$
Dễ dàng chứng minh phương trình $(1)$ có nghiệm thực duy nhất. Xem chứng minh.
Mặt khác, ta thấy $u = 2$ là nghiệm của phương trình $(1)$. Vậy $x=4$ là nghiệm của phương trình đã cho.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
