Chủ đề này có 6 trả lời

[hailua003]

Xác định m để khoảng cách từ điểm A( 3 ; 1 ) đến đường thẳng : x + ( m – 1)y + m = 0 là lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó .

[duongchelsea]

Xác định m để khoảng cách từ điểm A( 3 ; 1 ) đến đường thẳng : x + ( m – 1)y + m = 0 là lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó .

Ta có thể chứng minh rằng $x+(m-1)y+m=0$ luôn đi qua 1 điểm cố định và điểm đó là $M(-1;-1)$.
Khoảng cách từ $A(3;1)$ đến đường thẳng $x+(m-1)y+m=0$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng $AM$ (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc).
Chính vì vậy, khoảng cách lớn nhất từ $A(3;1)$ đến đường thẳng $x+(m-1)y+m=0$ là $AM$ khi và chỉ khi $AM\perp (d): x + ( m – 1)y + m = 0$ tại $M$.
Từ đây ta có thể tìm ra giá trị của m thoả mãn.

[hailua003]

ban co the noi ro hon duoc khong?

[hailua003]

minh nghi A phai la hinh chieu vuong goc len duong thang chu?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hailua003: 06-10-2012 - 20:47

[hailua003]

xin loi may minh bi hong word nen khong the danh tieng viet

[longqnh]

Xác định m để khoảng cách từ điểm A( 3 ; 1 ) đến đường thẳng : x + ( m – 1)y + m = 0 là lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó .

có thể làm như sau:
\[d\left[ {A,\left( d \right)} \right] = \frac{{2\left| {m + 1} \right|}}{{\sqrt {{m^2} - 2m + 1} }} = f\left( m \right)\]
Tính đạo hàm và khảo sát hàm $f(m)$ ta được $Maxf(m)=2\sqrt{5}$ tại $m=\frac{3}{2}$.

[hailua003]

cảm ơn mọi người!