Cho bất phương trình
$x^{2}-2mx+2\left | x-m \right | +2 > 0 (1)$
Tìm m để (1) đúng với x
Cho bất phương trình $x^{2}-2mx+2\left | x-m \right | +2 > 0 (1)$ Tìm m để (1) đúng với x
Bắt đầu bởi meocon lonton, 06-10-2012 - 22:40
#2
Đã gửi 08-10-2012 - 03:03
Trương Xuân Anh
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Ta có : $x^{2} + 2mx + 1 + 2\left | x - m \right | +1 = = \left ( x - m \right )^{2} + 2\left | x - m \right | +1 =\left ( x - m - 1 \right )^{2} \geq 0$
Xét x = m + 1 ta có : $\left ( m + 1 \right )^{2} - 2m\left ( m + 1 \right ) + 4 = m^{2} + 2m + 1 - 2m^{2 } - 2 + 4 = - m^{2} + 2m + 3 = 0 \Rightarrow m =-1 ; m = 3$ .
Vâyj m khác -1 và 3 thì (1 ) đúng với mọi x
Xét x = m + 1 ta có : $\left ( m + 1 \right )^{2} - 2m\left ( m + 1 \right ) + 4 = m^{2} + 2m + 1 - 2m^{2 } - 2 + 4 = - m^{2} + 2m + 3 = 0 \Rightarrow m =-1 ; m = 3$ .
Vâyj m khác -1 và 3 thì (1 ) đúng với mọi x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trương Xuân Anh: 08-10-2012 - 03:03
- abcbakery yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
