Lấy D là một điểm nằm trên cạnh AC của tam giác ABC. Lấy E, F lần lượt nằm trên cạnh BD và BC sao cho $\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$.Kẻ $EP\parallel DC, FQ\parallel CD (P\in BC, Q\in BD)$ CM: $\widehat{BAP}=\widehat{CAQ}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TuluyenToan: 07-10-2012 - 05:06
Điều phải chứng minh tương đương với cm $\angle EAQ = \angle PAF$ hay $\angle EAP = \angle QAF$.
Từ $P$ kẻ đường song song với $AF$, đường này cắt $AB$ tại $H$. Vì $BE/BQ = BP/BF = BH/BA$ nên $HE\parallel AQ$, đồng thời $\angle EPH = \angle QFA = \angle FAC = \angle HAE$ nên tứ giác $HAPE$ nội tiếp, $\angle EAP = \angle EHP = \angle QAF$ đpcm.