Chủ đề này có 2 trả lời

[tieuthumeo99]

1,Tìm Min
a,$y=\frac{x^2+x}{3x^2+3x+1}$
b,$y=\frac{3x^2-x+3}{2x^2+x+2}$
2,Tìm Min, Max
$y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$
3,Cho x,y thỏa mãn $2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$
Tìm x,y để xy đạt giá trị nhỏ nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieuthumeo99: 07-10-2012 - 19:39

[kenvuong]

2,Tìm Min, Max
$y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$

+ Y= $\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}=\frac{3(x^{2}+x+1)-2(x^{2}+2x+1)}{x^{2}+x+1}\\\\\\=3-\frac{2(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}\leq3$

Dấu “=” xảy ra <=> x=-1


Max Y=3 <=> x=-1


+$3Y=\frac{3x^{2}-3x+3}{x^{2}+x+1}=\frac{2(x^{2}-2x+1)+(x^{2}+x+1)}{x^{2}+x+1}\\\\\\=\frac{2(x-1)^{2}}{x^{2}+x+1}+1\geq 1\\\\\\=>Y\geq \frac{1}{3}$

Dấu “=” xảy ra <=> x=1

MinY = $\frac{1}{3}$ <=> x=1

[kenvuong]

1,Tìm Min
b,$y=\frac{3x^2-x+3}{2x^2+x+2}$

b, $y=\frac{3x^{2}-x+3}{2x^{2}+x+2}=\frac{(2x^{2}+x+2)+(x^{2}-2x+1)}{2x^{2}+x+2}\\\\=1+\frac{(x-1)^{2}}{2x^{2}+x+2}\geq 1\\\\Min Y=1 <=> x=1$