So sánh giùm mình nha các tiền bối
a. 1913 với 618
b. 236 với 118
So sánh $19^{13} với 6^{18}$
Bắt đầu bởi linh00, 08-10-2012 - 16:44
#2
Đã gửi 09-10-2012 - 04:59
Katyusha
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
Câu b:
Ta sẽ so sánh $23^6$ và $11^8$ với cùng số $22^6$.
Ta có:
$$\dfrac{11^8}{22^6}=\dfrac{11^2}{2^6}=\dfrac{121}{64}$$
Và:
$$\dfrac{23^6}{22^6}=(\dfrac{23}{22})^6=(1+\dfrac{1}{22})^6=1+6.\dfrac{1}{22}+15\dfrac{1}{22^2}+20\dfrac{1}{22^3}+15\dfrac{1}{22^4}+6\dfrac{1}{22^5}+\frac{1}{22^6}$$
$$ < 1+\dfrac{6}{22}+\dfrac{15}{22^2}+\dfrac{20}{22^2}+\dfrac{15}{22^2}+\dfrac{6}{22^2}+\dfrac{1}{22^2}=1+\dfrac{6}{22}+\dfrac{57}{484}=\dfrac{673}{484} <\dfrac{121}{64}$$
Như vậy $11^8>23^6$
Ta sẽ so sánh $23^6$ và $11^8$ với cùng số $22^6$.
Ta có:
$$\dfrac{11^8}{22^6}=\dfrac{11^2}{2^6}=\dfrac{121}{64}$$
Và:
$$\dfrac{23^6}{22^6}=(\dfrac{23}{22})^6=(1+\dfrac{1}{22})^6=1+6.\dfrac{1}{22}+15\dfrac{1}{22^2}+20\dfrac{1}{22^3}+15\dfrac{1}{22^4}+6\dfrac{1}{22^5}+\frac{1}{22^6}$$
$$ < 1+\dfrac{6}{22}+\dfrac{15}{22^2}+\dfrac{20}{22^2}+\dfrac{15}{22^2}+\dfrac{6}{22^2}+\dfrac{1}{22^2}=1+\dfrac{6}{22}+\dfrac{57}{484}=\dfrac{673}{484} <\dfrac{121}{64}$$
Như vậy $11^8>23^6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 09-10-2012 - 05:03
- BlackSelena và DarkBlood thích
#4
Đã gửi 20-10-2012 - 23:44
DarkBlood
-
- Thành viên
-
- 619 Bài viết
Thiếu úy
Ta so sánh với cùng số $34^{11}$trình duyệt của mình bị lỗi nên không đánh latex được, mong quý anh chị bỏ qua.
so sánh giúp mình 17^14 với 31^11
Xin cảm ơn
Ta có: $\frac{17^{14}}{34^{11}}=\frac{17^{3}}{2^{11}}=\frac{4913}{2048}>1$ (Số này nhỏ chắc được sử dụng máy tính
)$\frac{31^{11}}{34^{11}}= \left ( \frac{31}{34} \right )^{11}<1$ (vì $31<34$)
Do đó: $\frac{17^{14}}{34^{11}}>\frac{31^{11}}{34^{11}}$
Vậy $\boxed{17^{14}>31^{11}}$
So sánh giùm mình nha các tiền bối
a. 1913 với 618
Bài này thấy chưa có ai làm nên mình nói qua luôn: Làm giống như bài ở trên mình làm, so sánh 2 số đó cùng với $12^{13}$ cuối cùng ta được $\boxed{19^{13}>6^{18}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 21-10-2012 - 00:04
#5
Đã gửi 21-10-2012 - 10:18
kimphu
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
cảm ơn mình tìm ra cách giải rồi.Ta so sánh với cùng số $34^{11}$
Ta có: $\frac{17^{14}}{34^{11}}=\frac{17^{3}}{2^{11}}=\frac{4913}{2048}>1$ (Số này nhỏ chắc được sử dụng máy tính
$\frac{31^{11}}{34^{11}}= \left ( \frac{31}{34} \right )^{11}<1$ (vì $31<34$)
Do đó: $\frac{17^{14}}{34^{11}}>\frac{31^{11}}{34^{11}}$
Vậy $\boxed{17^{14}>31^{11}}$
Bài này thấy chưa có ai làm nên mình nói qua luôn: Làm giống như bài ở trên mình làm, so sánh 2 số đó cùng với $12^{13}$ cuối cùng ta được $\boxed{19^{13}>6^{18}}$
$31^{11}<32^{11}=\left ( 2^{5} \right )^{11}=2^{55}<2^{56}=\left ( 2^{4} \right )^{14}=16^{14}<17^{14}$
mình thấy cách này đơn giản hơn nhưng nó cần có kinh nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimphu: 21-10-2012 - 10:18
- DarkBlood yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
