Cho tam giác ABC, trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O. Biết AH bằng bán kính đường tròn tâm O. Tính $\widehat {BAC}$
Tính góc A nội tiếp đường tròn
Bắt đầu bởi nguyenvinhthanh, 13-10-2012 - 11:45
#2
Đã gửi 13-10-2012 - 15:55
Tru09
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Thiếu úy
Bài làm :
Dễ thấy :
AH =2 OF
Mà để $AH =R \Leftrightarrow R =2 OF \Leftrightarrow F$ là trung điểm $OG$
$\Leftrightarrow BOCG :\text{Hình bình Hành}$
$\Leftrightarrow BOCG :\text{Hình Thoi}$
Xét $\Delta BOF$ có : $sin_{OBF} =\frac{1}{2} \Rightarrow \angle OBF =30^o$
$\Rightarrow \angle OBG =60^o \Rightarrow \angle BGC =120^ \Rightarrow \angle BAC =60^o$
Dễ thấy :
AH =2 OF
Mà để $AH =R \Leftrightarrow R =2 OF \Leftrightarrow F$ là trung điểm $OG$
$\Leftrightarrow BOCG :\text{Hình bình Hành}$
$\Leftrightarrow BOCG :\text{Hình Thoi}$
Xét $\Delta BOF$ có : $sin_{OBF} =\frac{1}{2} \Rightarrow \angle OBF =30^o$
$\Rightarrow \angle OBG =60^o \Rightarrow \angle BGC =120^ \Rightarrow \angle BAC =60^o$
Hình gửi kèm
- nguyenvinhthanh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
