Jump to content

Photo

$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+..$


  • Please log in to reply
3 replies to this topic

#1
tkvn97

tkvn97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 posts
Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca}\leq \frac{3}{2}$

P/s : Các bạn giúp mình nếu không dùng lượng giác

Edited by WhjteShadow, 15-10-2012 - 20:22.

- tkvn 97-


#2
lehoanghiep

lehoanghiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 posts
$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq a\left ( b^{2}+c^{2} \right )+b\left (c^{2}+a^{2} \right )+c\left ( a^{2}+b^{2} \right )$ (BĐT $Schur$).

Edited by lehoanghiep, 15-10-2012 - 20:06.


#3
tkvn97

tkvn97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 posts

$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq a\left ( b^{2}+c^{2} \right )+b\left (c^{2}+a^{2} \right )+c\left ( a^{2}+b^{2} \right )$ (BĐT $Schur$).


Hình như bị ngược dấu thì phải bạn .

- tkvn 97-


#4
lehoanghiep

lehoanghiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 posts

Hình như bị ngược dấu thì phải bạn .

Bạn thử lại đi!




1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users