Chủ đề này có 3 trả lời

[tkvn97]

Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca}\leq \frac{3}{2}$

P/s : Các bạn giúp mình nếu không dùng lượng giác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 15-10-2012 - 20:22

[lehoanghiep]

$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq a\left ( b^{2}+c^{2} \right )+b\left (c^{2}+a^{2} \right )+c\left ( a^{2}+b^{2} \right )$ (BĐT $Schur$).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoanghiep: 15-10-2012 - 20:06

[tkvn97]

$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq a\left ( b^{2}+c^{2} \right )+b\left (c^{2}+a^{2} \right )+c\left ( a^{2}+b^{2} \right )$ (BĐT $Schur$).

Hình như bị ngược dấu thì phải bạn .

[lehoanghiep]

Hình như bị ngược dấu thì phải bạn .

Bạn thử lại đi!