Tìm Min $P=\frac{3b+3c}{2a}+\frac{4a+3b}{3b}+\frac{12b-12c}{2a+3c}$
Tìm Min $P=\frac{3b+3c}{2a}+\frac{4a+3b}{3b}+\frac{12b-12c}{2a+3c}$
Bắt đầu bởi nbngoc95, 17-10-2012 - 12:08
#2
Đã gửi 17-10-2012 - 16:43
lehoanghiep
-
- Thành viên
-
- 196 Bài viết
Trung sĩ
$P=\frac{3b+3c}{2a}+\frac{4a+3c}{3b}+\frac{12b-12c}{2a+3c}$ ???Tìm Min $P=\frac{3b+3c}{2a}+\frac{4a+3b}{3b}+\frac{12b-12c}{2a+3c}$
#3
Đã gửi 17-10-2012 - 17:08
nbngoc95
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
Chắc vậy. Ko biết chép có đúng ko nữa.$P=\frac{3b+3c}{2a}+\frac{4a+3c}{3b}+\frac{12b-12c}{2a+3c}$ ???
#4
Đã gửi 17-10-2012 - 17:09
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
đề sai r bạn ơi,.(4a+4c)/3b chứ
#5
Đã gửi 17-10-2012 - 17:16
Ke Vo Tinh
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
$$P + 5 = \dfrac{3(b + c)}{2a} + \dfrac{4a + 3c}{3b} + \left (\dfrac{12(b - c)}{2a + 3c} + 4\right ) + 1 $$ $$= \left (\dfrac{3b}{2a} + \dfrac{2a}{3b} \right )+ \left (\dfrac{3c}{2a} + \dfrac{3c}{3b} \right )+ \left (\dfrac{2a}{2a} + \dfrac{2a}{3b}\right ) + \dfrac{4(3b + 2a)}{2a + 3c}$$ $$ \ge 2 + \dfrac{4.2a}{2a + 3b} + \dfrac{4.3c}{3b + 2a} + \dfrac{4(3b + 2a)}{2a + 3c} = 2 + 4\left (\dfrac{2a + 3c}{3b + 2a} + \dfrac{3b + 2a}{2a + 3c}\right ) \ge 2 + 4.2 = 10$$
Suy ra $$P_{min} = 5 \Leftrightarrow 2a = 3b = 3c$$
Suy ra $$P_{min} = 5 \Leftrightarrow 2a = 3b = 3c$$
- WhjteShadow yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
