Chủ đề này có 1 trả lời

[thichhoctoanlam]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{2x^{2}+3mx-1}=x-2m$

[Dramons Celliet]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{2x^{2}+3mx-1}=x-2m$

Lời giải: (nói ra hướng làm thôi nha, mình đang vội )
Điều kiện xác định: $x\geq 2m$.
Với điều kiện trên, bình phương hai vế ta được:
$\sqrt{2x^2+3mx-1}=x-2m\\
\Leftrightarrow 2x^2+3mx-1=\left ( x-2m \right )^2\\
\Leftrightarrow x^2+7mx-1-4m^2$
(ở bước bình phương vì là bình phương theo điều kiện xác định nên ghi dấu tương đương).
Để phương trình $\sqrt{2x^2+3mx-1}=x-2m$ có nghiệm thì tương đương với phương trình $x^2+7mx-1-4m^2$ có nghiệm và các nghiệm ấy phải thỏa mãn điều kiện xác định: $x\geq 2m$.
Xét $\Delta =49m^2+4(1+4m^1)>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đến đây sử dụng hệ thức Viete để tìm $m$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dramons Celliet: 20-10-2012 - 08:22