Chủ đề này có 1 trả lời

[ngoctram95]

Tính:
a. $\int xcos(3-x^{2})d(x)$
b. $\int \frac{ln\sqrt{x}}{x}d(x)$
c. $\int cosx.e^{3sinx}d(x)$
d. $\int \frac{e^{tanx}}{cos^{2}x}d(x)$
e.$\int \frac{d(x)}{sinx}$
f. $\int \frac{d(x)}{e^{x}+2}$
g. $\int \frac{d(x)}{x.lnx}$

[duongtoi]

Tính:
a. $\int xcos(3-x^{2})d(x)$
b. $\int \frac{ln\sqrt{x}}{x}d(x)$
c. $\int cosx.e^{3sinx}d(x)$
d. $\int \frac{e^{tanx}}{cos^{2}x}d(x)$
e.$\int \frac{d(x)}{sinx}$
f. $\int \frac{d(x)}{e^{x}+2}$
g. $\int \frac{d(x)}{x.lnx}$

a. $\int xcos(3-x^{2})d(x)=-\frac{1}{2}\int \cos (3-x^2){\rm d}(3-x^2)=-\frac{1}{2}\sin (3-x^2) +C$
b. $\int \frac{ln\sqrt{x}}{x}d(x)=\frac{1}{2}\int \ln x{\rm d}(\ln x)=\frac{1}{4}\ln^2+C$
c. $\int cosx.e^{3sinx}d(x)=\frac{1}{3}\int e^{3\sin x}{\rm d}(3\sin x)=\frac{1}{3} e^{3\sin x}+C$
d. $\int \frac{e^{tanx}}{cos^{2}x}d(x)=\int e^{\tan x}{\rm d}(\tan x)=e^{\tan x}+C$
e.$\int \frac{d(x)}{sinx}=\int\frac{\sin x}{1-\cos^2x}{\rm d}x=\frac{1}{2}\int \left( \frac{1}{1+\cos x}-\frac{1}{1-\cos x}{\rm d}(\cos x)\right)=\frac{1}{2}\ln \frac{\cos x+1}{1-\cos x}+C$
f. $\int \frac{d(x)}{e^{x}+2}=\int \frac{d(e^x)}{e^x(e^{x}+2)}=\frac{1}{2}\ln \frac{e^x}{e^x+2}+C$
g. $\int \frac{d(x)}{x.lnx}=\int \frac{d(\ln x)}{\ln x}=\ln{\ln x}+C$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 22-10-2012 - 14:49