Chủ đề này có 4 trả lời

[Crystal]

Thử sức trước kì thi 2013 - Đề số 1 của THTT

Xem online.

Theo boxmath

File gửi kèm

•  Thu suc truoc ky thi_THTT_De so 1_2012.PDF   55.51K   368 Số lần tải

[xuanha]

ai giải đc câu bđt chưa

[thanhson95]

ai giải đc câu bđt chưa

Theo hệ quả bđt Cauchy-Schwarz, bđt Cauchy-Schwarz và bđt AM-GM ta có
$\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\geq \sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2} \geq \sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{9}{a+b+c}})^2} \geq \sqrt{2\sqrt{(a+b+c)^2\frac{81}{(a+b+c)^2}}$
$=3\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 20-11-2012 - 19:10

[xuanha]

Theo hệ quả bđt Cauchy-Schwarz, bđt Cauchy-Schwarz và bđt AM-GM ta có
$\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\geq \sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2} \geq

gải thích cụ thể đi.chỗ màu đỏ đó.áp dụng ntn

[thanhson95]

Hệ quả bđt Cauchy-Schwarz với 2 số.
$\forall a,b,c\in R: \sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$
Dấu đẳng thức xảy ra khi $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$
Chứng minh bằng cách bình phương 2 vế và áp dụng bđt Cauchy-Schwarz.
Bằng quy nạp chứng minh được bđt đúng với n số.
Hoặc bạn có thể dùng hệ trục tọa độ để giải bài này (đặt vector).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 20-11-2012 - 20:19