Chủ đề này có 2 trả lời

[Kanway Milo]

Hàm số f(x) xác định trên D được gọi là hàm phản tuần hoàn nếu tồn tại T>0 sao cho
x thuộc D tương đương x + T thuộc D và f(x + T) = -f(x)
Chứng minh rằng f(x) là hàm phản tuần hoàn thì nó tuần hoàn. Điều ngược lại có đúng không.Tại sao?

À các bạn có thể giải thích giúp mình một số vấn đề về hàm tuần hoàn, hàm phải tuần hoàn không?
Mìn không hiểu về định nghĩa của nó, đồ thì của nó, và một số chi tiết liên qua đến hàm tuần hoàn này,.....(các bạn làm ơn giải thích cụ thể giúp mình và cho ví dụ)

Xin chân thành cảm ơn!

[giapvansu]

Bài này có thể giải một cách dễ hiểu nhất như sau:
Áp dụng định nghĩa hàm phản tuần hoàn ta có Với mọi $x\in D$
$f(x+2T)=f((x+T)+T)=-f(x+T)=-(-f(x))=f(x)$
Vậy $f(x)$ là hàm số tuần hoàn
Điều ngược lại không đúng, bạn có thể dễ dàng chứng minh.
Chúc bạn học tốt!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi giapvansu: 23-10-2012 - 19:59

[giapvansu]

Hàm số f(x) xác định trên D được gọi là hàm phản tuần hoàn nếu tồn tại T>0 sao cho
x thuộc D tương đương x + T thuộc D và f(x + T) = -f(x)
Chứng minh rằng f(x) là hàm phản tuần hoàn thì nó tuần hoàn. Điều ngược lại có đúng không.Tại sao?

À các bạn có thể giải thích giúp mình một số vấn đề về hàm tuần hoàn, hàm phải tuần hoàn không?
Mìn không hiểu về định nghĩa của nó, đồ thì của nó, và một số chi tiết liên qua đến hàm tuần hoàn này,.....(các bạn làm ơn giải thích cụ thể giúp mình và cho ví dụ)

Xin chân thành cảm ơn!

Mình cũng đưa ra cho bạn một số kiến thưc cơ bản về hàm số tuần hoàn
Hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D$ được gọi là hàm số tuần hoàn nếu: tồn tại một số $T>0$ sao cho
+$\forall{x}\in D$ thì $x+T \in D$
+ $f(x+T)=f(x))$
Số $T$ nhỏ nhất trong các số thoả mãn các điều kiện trên được gọi là chu kì của hàm tuần hoàn
Điều đặc biệt của đồ thị hàm số tuần hoàn là đồ thị hàm số giống hệt nhau trên khi tịnh tiến những khoảng bằng với chu kì T
Một ví dụ đơn giản nhất của hàm tuần hoàn là các hàm lượng giác như: $\sin{x}, \cos{x}$
Chúc bạn học tốt!