Chủ đề này có 3 trả lời

[T M]

Bài toán. Cho các chữ số $0;1;2;3;4;5;6;7;8$ có thể lập được bao nhiêu số có $7$ chữ số, sao cho số $2$ xuất hiện ít nhất $2$ lần, số $3$ xuất hiện ít nhất $3$ lần.

[haianhngobg]

Việc lập số có thể hiểu là việc đặt các số vào 7 ô
Pa1: Số đó không có chữ số 0
+ Đặt 2 chữ số 2 vào 2 trong 7 ô. Có 7C2 cách
+ Đặt 3 chữ số 3 vào 3 ô trong 5 ô còn lại. Có 5C3 cách
+ Lấy 2 chữ số từ 8 chữ số trên ( không có chữ số 0) co 8C2 cách lấy
+Đặt 2 chữ số đó vào 2 ô còn lại. Có 2 cách đặt
Do đó pa1 có 7C2*5C3*8C2*2=11760 số thõa mãn

Pa2: Số đó có chữ số 0
+Đặt chữ số 0. Có 6 cách đặt
+ Đặt 2 chữ số 2 vào 2 trong 6 ô. Có 6C2 cách
+ Đặt 3 chữ số 3 vào 3 ô trong 4 ô còn lại. Có 4C3 cách
+ Lấy 1 chữ số từ 9 chữ số trên có 9 cách lấy
+Đặt 1 chữ số đó vào 1 ô còn lại. Có 1 cách đặt
Do đó pa1 có 6*6C2*4C3*9= 3240 số thõa mãn
Vậy số các số thõa mãn đề bài la 11760+3240=15000 số

[T M]

Việc lập số có thể hiểu là việc đặt các số vào 7 ô
Pa1: Số đó không có chữ số 0
+ Đặt 2 chữ số 2 vào 2 trong 7 ô. Có 7C2 cách
+ Đặt 3 chữ số 3 vào 3 ô trong 5 ô còn lại. Có 5C3 cách
+ Lấy 2 chữ số từ 8 chữ số trên ( không có chữ số 0) co 8C2 cách lấy
+Đặt 2 chữ số đó vào 2 ô còn lại. Có 2 cách đặt
Do đó pa1 có 7C2*5C3*8C2*2=11760 số thõa mãn

Pa2: Số đó có chữ số 0
+Đặt chữ số 0. Có 6 cách đặt
+ Đặt 2 chữ số 2 vào 2 trong 6 ô. Có 6C2 cách
+ Đặt 3 chữ số 3 vào 3 ô trong 4 ô còn lại. Có 4C3 cách
+ Lấy 1 chữ số từ 9 chữ số trên có 9 cách lấy
+Đặt 1 chữ số đó vào 1 ô còn lại. Có 1 cách đặt
Do đó pa1 có 6*6C2*4C3*9= 3240 số thõa mãn
Vậy số các số thõa mãn đề bài la 11760+3240=15000 số

Bạn nên chú ý, vì các số lặp lại, nên khi thay đổi vị trí các số " giống nhau " đó thì số không đổi !

[haianhngobg]

Vì các số được lặp lại nên mình mới dùng tổ hợp. Nếu mà các số khác nhau thì dùng chỉnh hợp. ok.