Chủ đề này có 3 trả lời

[tuannd2009]

Cho x,y,z là cấc số dương và $x^2+y^2=2$ và $z^2+2z(x+y)=8$
Tìm giá trị lớn nhất của $P=z(y-x)$

[tuannd2009]

Ai có thể giúp em bài này được không ạ?????????

[dark templar]

Cho x,y,z là cấc số dương và $x^2+y^2=2$ và $z^2+2z(x+y)=8$
Tìm giá trị lớn nhất của $P=z(y-x)$

Bạn đừng nóng Một chút gợi ý cho bạn :

• Từ hệ ta suy ra được:$\left\{\begin{matrix} \left ( x+\frac{z}{2} \right )^2+\left ( y+\frac{z}{2} \right )^2=6\\ (-2x)^2+(2y)^2=8 \end{matrix}\right.$
• Dễ thấy $P=z(y-x)=\frac{z}{2}.(2y-2x)=2y\left(x+\frac{z}{2} \right)-2x\left(y+\frac{z}{2} \right)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-10-2012 - 20:53

[tuannd2009]

Bạn đừng nóng Một chút gợi ý cho bạn :

• Từ hệ ta suy ra được:$\left\{\begin{matrix} \left ( x+\frac{z}{2} \right )^2+\left ( y+\frac{z}{2} \right )^2=6\\ (2x)^2+(-2y)^2=8 \end{matrix}\right.$
• Dễ thấy $P=z(y-x)=\frac{z}{2}.(2y-2x)=2y\left(x+\frac{z}{2} \right)-2x\left(y+\frac{z}{2} \right)$.

Anh biến dổi khéo léo quá... em cảm ơn nhiều