$\sqrt{3}tan^{2}x+2tanx=\sqrt{3}-4sinxtanx-4\sqrt{3}sinx$ ai giúp hộ bài này cái
#1
Đã gửi 25-10-2012 - 16:22
#2
Đã gửi 25-10-2012 - 17:08
$$\sqrt{3}tan^{2}x+2tanx=\sqrt{3}-4sinxtanx-4\sqrt{3}sinx$$
$$\iff (\sqrt{3}tan^{2}x+2tanx-\sqrt{3})+(4sinxtanx+4\sqrt{3}sinx)=0$$
$$\iff (\tan x+\sqrt{3})(\sqrt{3}\tan x-1)+4\sin x(\tan x+\sqrt{3})=0 $$
$$\iff (\tan x+\sqrt{3})(\sqrt{3}\tan x+4\sin x-1)=0$$
Trường hợp $\tan x+\sqrt{3}=0 \iff x=\frac{-\pi}{3}+k\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$)
Trường hợp $\sqrt{3}\tan x+4\sin x-1=0$ thì đặt $t=\tan{\frac{x}{2}}$ ta có phương trình $t^4+(2\sqrt{3}-8)t^3+(2\sqrt{3}+8)t-1=0$ (đến đây thì ai có thể giúp mình giải tiếp không? )
- HSchamtien yêu thích
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
#3
Đã gửi 27-10-2012 - 14:15
Cái vế sau biến đổi bình thường thôi:Ta biến đổi như sau:
$$\sqrt{3}tan^{2}x+2tanx=\sqrt{3}-4sinxtanx-4\sqrt{3}sinx$$
$$\iff (\sqrt{3}tan^{2}x+2tanx-\sqrt{3})+(4sinxtanx+4\sqrt{3}sinx)=0$$
$$\iff (\tan x+\sqrt{3})(\sqrt{3}\tan x-1)+4\sin x(\tan x+\sqrt{3})=0 $$
$$\iff (\tan x+\sqrt{3})(\sqrt{3}\tan x+4\sin x-1)=0$$
Trường hợp $\tan x+\sqrt{3}=0 \iff x=\frac{-\pi}{3}+k\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$)
Trường hợp $\sqrt{3}\tan x+4\sin x-1=0$ thì đặt $t=\tan{\frac{x}{2}}$ ta có phương trình $t^4+(2\sqrt{3}-8)t^3+(2\sqrt{3}+8)t-1=0$ (đến đây thì ai có thể giúp mình giải tiếp không? )
ĐK : $cosx\neq0 <=> x \neq \frac{\pi }{2}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$
<=>$\sqrt{3} sinx + 4sinx.cosx - cosx = 0$
Sau đó chia 2 vế cho 2 biến đổi 1 tí là ra phương trình cơ bản.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumatral: 27-10-2012 - 14:18
- zipienie yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh