Chủ đề này có 2 trả lời

[tuannd2009]

1.Cho hàm số $y=x^3-3x+2 $
a. Tìm $m$ để đt $y=m$ cắt đồ thị tại $3$ điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
b. Trên đồ thị $(C)$ lấy $3$ điểm $A,B,C$ phân biệt. Tiếp tuyến tại $A,B,C $lần lượt cắt đồ thị tại $3$ điẻm $A',B',C'$ . CMR: nếu $A,B,C$ thẳng hàng thì $A',B',C' $cũng thẳng hàng
2.
a. Cho tam giác $ABC$ không tù. Tính các góc của tam giác $ABC$ biết
$\frac{1}{2}(cos3A+cos3B)-\frac{1}{2}(cos2A+cos2B)+cosA+cosB=\frac{5}{6}$
b. Giải hệ pt sau:
$\left\{\begin{matrix}8y^2+x^2=12
& & & & \\
& & & & \\
& & & & \\ x^3+2xy^2+12y=0
& & & &
\end{matrix}\right.$
3.
a. Cho tam giác $ABC$ , $M$ là $1$ điểm thuộc miền trong của tam giác ,các đường $AM, BM,CM$ theo thứ tự cắt $BC,CA,AB $tại $A_1,B_1C_1$. Xác định vị trí của $M$ để diện tích tam giác $A_1B_1C_1 $Max
b.Cho tam diện vuông $Oxyz$ và điểm $M$ cố định trong tam diện Mặt phẳng $(P) $qua $M$ cắt $Õ,Oy,Oz$ lần lượt tai $A,B,C$ gọi $a,b,c$ là khoảng cách từ M đến (OBC),(OCA),(OAB)
a) CMR: $\frac{a}{OA}+\frac{b}{OB}+\frac{C}{oc}=1$
B) Xác định $OA,OB,OC$ khi $V_OABC $min
4.Cho $a,b,c$ thuộc $[1,3]$ và 4a+b+c=6$ . CMR: $a^2+b^2+c^2\leq 14$

[longqnh]

b. Giải hệ pt sau:
$\left\{\begin{matrix}8y^2+x^2=12 (1)
& & & & \\ x^3+2xy^2+12y=0 (2)
& & & &
\end{matrix}\right.$

Thay trực tiếp $(1)$ vào $(2)$ ta được:
$x^3+8y^3+2xy^2+x^2y=0 \Leftrightarrow (x+2y)(x^2-7xy+64y^2)=0$
đến đây mọi chuyện đã đơn giản khá nhiều

[minhtuyb]

4.Cho $a,b,c$ thuộc $[1,3]$ và 4a+b+c=6$ . CMR: $a^2+b^2+c^2\leq 14$

Đề có nhầm không bạn?
$a,b,c\ge \Rightarrow 4a+b+c\ge 6$. Vậy từ gt suy ra $a=b=c=1$