Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Chứng minh:$a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2c^2b^2+2c^2a^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Joker9999: 29-10-2012 - 21:23
$a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2c^2b^2+2c^2a^2$$a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2c^2b^2+2c^2a^2$
Bắt đầu bởi Joker9999, 29-10-2012 - 21:23
#1
Đã gửi 29-10-2012 - 21:23
Joker9999
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
1 bài toán quen thuộc:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Chứng minh:$a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2c^2b^2+2c^2a^2$
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Chứng minh:$a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2c^2b^2+2c^2a^2$
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.
#2
Đã gửi 29-10-2012 - 21:29
Arbegla
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
1 bài toán quen thuộc:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Chứng minh:$a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2c^2b^2+2c^2a^2$
Bất đẳng thức tương đương với $(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2<0\leftrightarrow (a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)<0$.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
