I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }}
$
Lời giải
Khi $x \to 0$ ta luôn có các giới hạn tương đương: $arc\sin x \sim x,\arctan x \sim x$
Áp dụng ta có:
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x}}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} = 0
\]
Lời giải trên đã sai. Nhưng sai ở đâu, mong mọi người giải đáp giúp mình. Cảm ơn rất nhiều.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 01-11-2012 - 10:28