CMR$\frac{x^n}{py+qz}+\frac{y^n}{pz+qx}+\frac{z^n}{px+qy}\geq\frac{{x}^{n-1}+{y}^{n-1}+{z}^{n-1}}{p+q}$
---------------
Tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ nhé chị!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 09-11-2012 - 21:59
CMR$\frac{x^n}{py+qz}+\frac{y^n}{pz+qx}+\frac{z^n}{px+qy}\geq...$
Bắt đầu bởi Quang Hieu 1997, 09-11-2012 - 21:30
#1
Đã gửi 09-11-2012 - 21:30
Quang Hieu 1997
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
cho p,q,x,y,z không âm;n là số tự nhiên
CMR$\frac{x^n}{py+qz}+\frac{y^n}{pz+qx}+\frac{z^n}{px+qy}\geq\frac{{x}^{n-1}+{y}^{n-1}+{z}^{n-1}}{p+q}$
---------------
Tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ nhé chị!
CMR$\frac{x^n}{py+qz}+\frac{y^n}{pz+qx}+\frac{z^n}{px+qy}\geq\frac{{x}^{n-1}+{y}^{n-1}+{z}^{n-1}}{p+q}$
---------------
Tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ nhé chị!
#2
Đã gửi 09-11-2012 - 21:35
hoangtrunghieu22101997
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
ta có:cho a,b>0 và a+b=1
CMR $\frac{x}{ay+bz}+\frac{y}{az+bx}+\frac{z}{ax+by}\geq 1$
$\frac{x}{ay+bz}+\frac{y}{az+bx}+\frac{z}{ax+by}=\frac{x^2}{axy+bxz}+\frac{y^2}{ayz+bxy}+\frac{z^2}{axz+byz}\ge \dfrac{(x+y+z)^2}{xy+yz+zx} \ge 3$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z$
- tramyvodoi yêu thích
Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
