Chủ đề này có 1 trả lời

[snowleopard]

nằm trên BB', AD sao cho BM=AN=b (0<b<a). I, I' lần lượt là trung điểm AB, CC'
a) Chứng minh I' thuộc mặt phẳng (MNI) (bằng pp tọa độ)
b) Tính diện tích thiết diện của lập phương cắt bởi (MNI)

[mekjpdoj]

câu 1) nếu đề như vậy thì mình sẽ chứng minh vô lí qua việc dựng thiết diện. vì 0<b<a
nên mình sẽ lấy BM=AN=2a/3 để dựng thiết diện
lấy E trung điểm A'B'
trong (ABA'B') IM cắt A'B' tại H
trong (ABCD) IN cắt DC tại K
trong (DCC'D') kẻ NF // DD' với F thuộc C'D'
dễ dàng chứng minh được EF//IK
trong (A'B'C'D') kẻ HJ//FE với J thuộc D'C'
=> HJ//IN
=> I,M,H,J,N thuộc (MNI)
trong (CC'D'D) lấy G là giao điểm KJ và CC'
=> CC' cắt (MNI) tại G ngoài đoạn CC'
=> G không thể trùng I'
=> đề vô lí