Cho x,y,z > 0 thỏa mãn: $xyz(x+y+z)=1$
CMR:
$(x+y)(x+z)\geq 2$
Cho $xyz(x+y+z)=1$. CMR: $(x+y)(x+z)\geq 2$
Bắt đầu bởi mango, 13-11-2012 - 21:15
#2
Đã gửi 13-11-2012 - 21:36
MazacarJin15
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
True Blue
Bài này dễ mà bạn :Cho x,y,z > 0 thỏa mãn: $xyz(x+y+z)=1$
CMR:
$(x+y)(x+z)\geq 2$
Áp dụng AM-GM:
$(x+y)(x+z)=x^2+xy+xz+yz=x(x+y+z)+yz\geq2\sqrt{xyz(x+y+z)}=2. \blacksquare$
"=".....
- donghaidhtt yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
