Chủ đề này có 1 trả lời

[mikadosidibee]

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a, $\alpha$ là mặt phẳng qua tâm O của ABCD và song song với B'D và BC'
a)Xác định thiết diện của hình lập phương với $\alpha$
b)tính S thiết diện!

Giúp e cái các pro nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 25-11-2012 - 15:23

[mekjpdoj]

gợi ý lấy điểm và dựng hình như sau
lấy I trung điểm AB, J trung điểm D'C', O' là giao điểm giữa A'C' và B'D'
chứng minh JI cắt O'O tại trung điểm mỗi đường là M
cũng chứng minh được B'D cắt O'O tại M
=> B'D cắt JI tại M
chứng minh BC' // JI
mà BC' // alpha
=> JI // alpha
mặc khác B'D // alpha
=> alpha // ( IB'JD)
lấy E trung điểm IB
=> EO // ID => EO // (IB'JD)
mà alpha qua O // (IB'JD)
=> EO thuộc alpha
lấy F là giao điểm của EO và CD
từ F kẻ FK// DJ và cắt tại C'D'
=> K là trung điểm JC'
lấy P là trung điểm B'C'
=> PK // B'J// (IB'JD)
=>PK thuộc Alpha
lấy H trung điểm BB'
=> EH// IB' // (IB'JD)
=> EH thuộc alpha
từ trên => alpha cắt lập phương theo thiết diện PKFEH

bạn vẽ dc hình ra sẽ tính dc dễ dàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mekjpdoj: 18-11-2012 - 18:57