$(abc+1)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\geq a+b+c+6$
----------
Không đặt tiêu đề quá dài bạn nhé!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 18-11-2012 - 16:54
CM: $(abc+1)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}...$
Bắt đầu bởi mango, 18-11-2012 - 14:37
#1
Đã gửi 18-11-2012 - 14:37
mango
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a,b,c dương. CMR:
$(abc+1)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\geq a+b+c+6$
----------
Không đặt tiêu đề quá dài bạn nhé!
$(abc+1)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\geq a+b+c+6$
----------
Không đặt tiêu đề quá dài bạn nhé!
#2
Đã gửi 18-11-2012 - 18:39
duongvanhehe
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:Cho a,b,c dương. CMR:
$(abc+1)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\geq a+b+c+6$
----------
Không đặt tiêu đề quá dài bạn nhé!
$VT=ab+bc+ca+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}$
$=(ab+\frac{b}{a})+(bc+\frac{c}{b})+(ca+\frac{a}{c})+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
$\geq 2(a+b+c)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=(a+b+c)+(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
$\geq a+b+c+6$
- mango yêu thích
FC.Fruit
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
