Cho cấp số cộng $u_{1},u_{2},...,u_{n}, u_{n}>0$
cmr:
$\frac{1}{u_{1}u_{n}}+\frac{1}{u_{2}u_{n-1}}+...+
\frac{1}{u_{n}u_{1}}=\frac{2}{u_{1}+u_{n}}(\frac{1}{u_{1}}+\frac{1}{u_{2}}+...+\frac{1}{u_{n}})$
Cho cấp số cộng $u_{1},u_{2},...,u_{n}, u_{n}>0$ cmr:
Bắt đầu bởi faraanh, 18-11-2012 - 21:03
#1
Đã gửi 18-11-2012 - 21:03
faraanh
-
- Thành viên
-
- 239 Bài viết
Thượng sĩ
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
#2
Đã gửi 23-11-2012 - 00:40
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Do $u_1,u_2,...u_n$ là cấp số cộng $\Rightarrow u_1+u_n=u_2+u_n-_1=....$
Ta có vế phải bằng $\frac{1}{u_1+u_n}\left ( \frac{1}{u_1} +\frac{1}{u_n}\right )+\frac{1}{u_2+u_n-_1}(\frac{1}{u_1}+\frac{2}{u_n-_1})+...$
Vậy ta có điều phải chứng minh ?
Ta có vế phải bằng $\frac{1}{u_1+u_n}\left ( \frac{1}{u_1} +\frac{1}{u_n}\right )+\frac{1}{u_2+u_n-_1}(\frac{1}{u_1}+\frac{2}{u_n-_1})+...$
Vậy ta có điều phải chứng minh ?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
