Chủ đề này có 3 trả lời

[lifeformath]

1) Với dãy (x_n) giảm nếu tồn tại lim =x thì
2) 1 dãy đơn điệu nếu có 1 dãy con hội tụ về x thì nó cũng hội tụ về x
3) (x_n) là dãy Cauchy trên R thì nó cũng là dãy hội tụ.( hơi thử thách tài năng của các huynh đấy!!!!)

[lifeformath]

bài 1 đơn nhiên quá các bạn! http://dientuvietnam...x.cgi?x_m<x_n<x lúc này (ta chọn trị này = thì vô lí với giả thiết dãy hội tụ về x.
còn bài 2 và 3 mời các bạn tiếp tục!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lifeformath: 29-11-2005 - 13:47

[Merlyn]

Bài 2 nè :
Giả sử dãy đơn điệu giảm { http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{n} } có 1 dãy con http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x n N
Với >0 bất kì m sao cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?x< http://dientuvietnam...metex.cgi?n_{k} m http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?x< n m đpcm.
Trường hợp dãy tăng cm tương tự.
Còn bài 3 ,dãy Cauchy mà bạn nói có phải là dãy cơ bản không?

[lifeformath]

mình nghĩ mệnh đề cuối cùng bạn sửa thành n>=n_k thì đảm bảo hơn vì có thể n< n_k dù nó >=m!