Chủ đề này có 3 trả lời

[luulietlikemaihungphat]

1. Có bao nhiêu hàm $g(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và bao nhiêu hàm $h(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $|g(x)|=|h(x)|=x^2$ trên $\mathbb{R}$
a. 4 hàm $h(x)$ và vô số hàm $g(x)$
b. 1 hàm $h(x)$ và vô số hàm $g(x)$
c. 2 hàm $h(x)$ và vô số hàm $g(x)$
d. Ba câu kia sai
2. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2, x\geq 0\\x^2+1, x<0 \end{matrix}\right.$. Khi đó
a. $f'(0)=0$
b. $f'(0)=2x, \forall x\in \mathbb{R}$
c. $f$ liên tục phải tại $x=0$
d. $f$ liên tục tại $x=0$
3. Tìm miền xác định của hàm $f(x)=(1+\frac{1}{x})^x$
a. $x>0$
b. $x<-1$
c. $x\neq 0$
d. Ba câu kia sai
4. Cho hai vô cùng bé $\alpha (x)=x-\frac{x^2}{2}-ln(1+x), \beta (x)=ax^b$ khi $x\rightarrow 0$. Tìm $a, b$ để hai vô cùng bé đó tương đương
a.$a=\frac{1}{3}, b=3$
b.$a=\frac{1}{2}, b=2$
c. $a=-\frac{1}{3}, b=3$
d. Ba câu kia sai
5. Cho hai vô cùng bé $\alpha (x)=x-sin(x); \beta (x)=mx^3, m\in \mathbb{R}, m\neq 0.$ Khẳng định nào đúng
a. $\alpha (x)$ là vô cùng bé bậc thấp hơn $\beta (x)$
b. $\alpha (x)$ là vô cùng bé bậc cao hơn $\beta (x)$ nếu $m$ đủ nhỏ
c. $\alpha (x)$ và $\beta (x)$ là hai vô cùng bé tương đương
d. $\alpha (x)$ và $\beta (x)$ là hai vô cùng bé cùng bậc
Giúp dùm mình nha mọi người, mình cần gấp lắm, 24 thi rồi
Mong được sự giúp đỡ của mọi người, mình cảm ơn nhiều nha !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luulietlikemaihungphat: 21-11-2012 - 20:46

[luulietlikemaihungphat]

Có lẽ dễ quá mọi người cũng ngại làm nhưng thật sự mình cần lắm bởi vì mình biết mình không giỏi nên phải cày thôi
Mong người nào biết làm có thể chỉ hoặc gợi ý mình thôi cũng được, không cần phải giải cụ thể đâu

[dalung]

Câu 3: Theo mình là C @@ ( k bik có gài bẫy j k thì mình chịu)
Câu 4 Khai triển Maclaurint của ln(1+x) đến bậc 3 r ghép vô là xong.
GOOD LUCK

[dark templar]

Nên chọn câu 4C vì theo L-Hospital thì ta cần có $\lim_{x \to 0}\frac{x-\frac{x^2}{2}-\ln{(1+x)}}{ax^{b}}=1$.
Xét $1=\lim_{x \to 0}\frac{x-\frac{x^2}{2}-\ln{(1+x)}}{ax^{b}}= \lim_{x \to 0}\frac{1-x-\frac{1}{x+1}}{abx^{b-1}}=\lim_{x \to 0}\frac{\frac{-1}{x+1}}{abx{b-3}}=\frac{-1}{\lim_{x \to 0}abx^{b-3}}$
$\implies b=3;a=\frac{-1}{3}$
Còn câu 2 chọn 2C vì $\lim_{x \to 0^+}f(x)=f(0)$.