Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} (6-x)(x^{2}+y^{2})=6x+8y & & \\ (3-y)(x^{2}+y^{2})=8x-6y& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (6-x)(x^{2}+y^{2})=6x+8y & & \\ (3-y)(x^{2}+y^{2})=8x-6y& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi lovecat95, 21-11-2012 - 20:56
#2
Đã gửi 21-11-2012 - 21:05
duypro09
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Thực hiện $(1)-2.(2)$, ta được
$(2y-x)({{x}^{2}}+{{y}^{2}})=20y-10x$
$\Leftrightarrow (x-2y)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10)=0$
$\Leftrightarrow x=2y,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$.
(i). Với $x=2y$, thay vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được
$-5{{y}^{3}}+15{{y}^{2}}-10y=0\Leftrightarrow y=0;y=1;y=2.$
(ii). Với ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$, thay vào phương trình thứ hai của hệ, được $4x+2y=15$.
Thay $y=\dfrac{15-4x}{2}$ vào phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$ thì có $20{{x}^{2}}-120x+185=0,VN$.
Vậy hệ có ba nghiệm $(0;0),(2;1),(4;2)$
$(2y-x)({{x}^{2}}+{{y}^{2}})=20y-10x$
$\Leftrightarrow (x-2y)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10)=0$
$\Leftrightarrow x=2y,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$.
(i). Với $x=2y$, thay vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được
$-5{{y}^{3}}+15{{y}^{2}}-10y=0\Leftrightarrow y=0;y=1;y=2.$
(ii). Với ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$, thay vào phương trình thứ hai của hệ, được $4x+2y=15$.
Thay $y=\dfrac{15-4x}{2}$ vào phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10$ thì có $20{{x}^{2}}-120x+185=0,VN$.
Vậy hệ có ba nghiệm $(0;0),(2;1),(4;2)$
- hoangtrong2305 và Mrnhan thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
