Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển Maclaurint cuả $\frac{3 - x}{x^{2}-3x+2}$
Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển Maclaurint cuả $\frac{3 - x}{x^{2}-3x+2}$
Bắt đầu bởi dalung, 22-11-2012 - 14:18
#2
Đã gửi 22-11-2012 - 18:24
luulietlikemaihungphat
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
Tách $\frac{3-x}{x^2-3x+2}=\frac{3-x}{(x-2)(x-1)}=\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x-1}$
Hệ số của $x^4$ trong khai triển Maclaurin là $\frac{f^{(4)}(0)}{4!}$
Công thức đạo hàm cấp n của hàm sơ cấp $(\frac{a}{x-b})^{(n)}=\frac{(-1)^nn!a}{(x-b)^{n+1}}$
=>$f^{(4)}(x)=\frac{4!}{(x-2)^5}-\frac{2.4!}{(x-1)^5}$
=>$f^{(4)}(0)=\frac{4!}{(0-2)^5}-\frac{2.4!}{(0-1)^5}=\frac{189}{4}$
=>Hệ số của $x^4$ trong khai triển Maclaurin là $\frac{\frac{189}{4}}{4!}=\frac{63}{32}$
Bạn học bách khoa hồ chí minh à
Hệ số của $x^4$ trong khai triển Maclaurin là $\frac{f^{(4)}(0)}{4!}$
Công thức đạo hàm cấp n của hàm sơ cấp $(\frac{a}{x-b})^{(n)}=\frac{(-1)^nn!a}{(x-b)^{n+1}}$
=>$f^{(4)}(x)=\frac{4!}{(x-2)^5}-\frac{2.4!}{(x-1)^5}$
=>$f^{(4)}(0)=\frac{4!}{(0-2)^5}-\frac{2.4!}{(0-1)^5}=\frac{189}{4}$
=>Hệ số của $x^4$ trong khai triển Maclaurin là $\frac{\frac{189}{4}}{4!}=\frac{63}{32}$
Bạn học bách khoa hồ chí minh à
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luulietlikemaihungphat: 22-11-2012 - 18:27
#3
Đã gửi 23-11-2012 - 15:40
dalung
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
Àh không, nhưng mà đề này mình chôm bên BK thiệtTách $\frac{3-x}{x^2-3x+2}=\frac{3-x}{(x-2)(x-1)}=\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x-1}$
Hệ số của $x^4$ trong khai triển Maclaurin là $\frac{f^{(4)}(0)}{4!}$
Công thức đạo hàm cấp n của hàm sơ cấp $(\frac{a}{x-b})^{(n)}=\frac{(-1)^nn!a}{(x-b)^{n+1}}$
=>$f^{(4)}(x)=\frac{4!}{(x-2)^5}-\frac{2.4!}{(x-1)^5}$
=>$f^{(4)}(0)=\frac{4!}{(0-2)^5}-\frac{2.4!}{(0-1)^5}=\frac{189}{4}$
=>Hệ số của $x^4$ trong khai triển Maclaurin là $\frac{\frac{189}{4}}{4!}=\frac{63}{32}$
Bạn học bách khoa hồ chí minh à
. Bạn học BK HCM àh? Có vẻ giỏi toán nhỉ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
