Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 23-11-2012 - 22:30
Chú ý cách gõ $\LaTeX$
Có bao nhiêu số chính phương dạng $ 11n - 10^{10} $ vs 1<= n <= $10^{10} $?
Bắt đầu bởi phamvanha92, 23-11-2012 - 22:18
#1
Đã gửi 23-11-2012 - 22:18
phamvanha92
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Có bao nhiêu số chính phương dạng $11n - 10^{10} $ vs $1 \le n \le 10^{10} $ ?
#2
Đã gửi 28-11-2012 - 18:36
m4ingoc
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Bài này không khó đâu bạn 
Đặt $11n - 10^{10} = A^{2}, A \epsilon Z.$
Giả sử $A \geq 0$
Từ giả thiết và vì $11n - 10^{10}$ là SCP dễ dàng suy ra được: $1 \leq 11n - 10^{10} \leq 10^{11} => 1 \leq A^{2} \leq 10^{11} => 1 \leq A \leq 316227$
Vậy có tất cả 316227 SCP thỏa mãn
Đặt $11n - 10^{10} = A^{2}, A \epsilon Z.$
Giả sử $A \geq 0$
Từ giả thiết và vì $11n - 10^{10}$ là SCP dễ dàng suy ra được: $1 \leq 11n - 10^{10} \leq 10^{11} => 1 \leq A^{2} \leq 10^{11} => 1 \leq A \leq 316227$
Vậy có tất cả 316227 SCP thỏa mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi m4ingoc: 28-11-2012 - 18:37
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
