Chủ đề này có 1 trả lời

[anhxuanfarastar]

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=-\frac{5}{4}\\x^4+y^2+xy(1+2x)=-\frac{5}{4}\end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhxuanfarastar: 29-11-2012 - 21:34

[kimthoa]

$\left\{\begin{matrix}
x^{2}+y+xy(x^{2}+y)+xy=-\frac{5}{4} & \\
(x^{2}+y)^{2}+xy=-\frac{5}{4}&
\end{matrix}$
dat x^{2}+y=u; xy=v ta co:
$\left\{\begin{matrix}
u+uv+v=-\frac{5}{4} &(1) \\
u^{2}+v=-\frac{5}{4}& (2)
\end{matrix}\right.$

tu (1)va(2) ta co: $u+uv+v=u^{2}+v$ $\Leftrightarrow u^{2}-uv-u=0$ $\Leftrightarrow u(u-v-1)=0$ $\Leftrightarrow \begin{vmatrix}
u=0 & \\
u=v+1&
\end{vmatrix}$
voi u=0 $\Rightarrow v=-\frac{5}{4}$ ta co: ${\begin{matrix}
x^{2}+y=0& \\
xy=-\frac{5}{4}&
\end{matrix}\right$ $. $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=-x^{2} & \\
-x^{3}=-\frac{5}{4}&
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}} & \\
y=-\sqrt[3]{\frac{25}{16}} &
\end{matrix}\right$. voi: u=v+1 ta co: (2)$\Leftrightarrow (v+1)^{2}+v=-\frac{5}{4}$ $\Leftrightarrow (2v+3)^{2}=0$ $\Leftrightarrow v=-\frac{3}{2}$ $\Rightarrow u=\frac{1}{2}$
ta co he: $\left\{\begin{matrix}
x^{2}+y=\frac{1}{2} & \\
xy=-\frac{3}{2}&
\end{matrix}\right$ $.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=\frac{1}{2}-x^{2} & \\
x(\frac{1}{2}-x^{2})=-\frac{3}{2}&
\end{matrix}\right$...........

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimthoa: 30-11-2012 - 20:47